В.М. Полтерович

Кризис экономической теории

• 1. Введение
• 2. Экономическая теория за 50 лет: изменение стандартов
• 3. Экономическая теория - наука о невозможности?
  
• A. Теория социального выбора: невозможность рационального согласования интересов
• В. Теория общего равновесия: невозможность сравнительной статистики
• С. Экономическая динамика: произвол оптимального поведения
• D. Теория финансовых рынков: необозримая множественность равновесий
• E. Структура корпоративных бумаг и финансирование дефицита госбюджета: несущественность важных решений
• F. Монетарная теория: неустойчивость выводов относительно малых вариаций постулатов
  
• 4. Природа кризиса
• 5. Кризис экономической теории: последствия для России
• Литература
  

Состояние теории я называю кризисным, если доказано или весьма правдоподобно, что поставленные ею основные задачи не могут быть решены принятыми в теории методами. В настоящей работе приводятся аргументы, демонстрирующие, что современная экономическая теория, несмотря на впечатляющий прогресс, находится в глубоком кризисе, который, видимо, должен привести к переформулировке ее основных целей и изменению стиля исследований. Кризис обнаруживает себя не только в том, что теоретическая экономика не сумела найти эффективные решения насущных проблем экономической политики, в частности, в реформирующихся странах, но и глубинным внутренним для теории образом: происходит накопление теоретических фактов, свидетельствующих о принципиальной ограниченности ее методов.

Прежде всего я хотел бы ограничить свою задачу. Понятие "экономическая теория" слишком обширно по содержанию, чтобы быть операциональным. Можно ли говорить о единстве теории при том разнообразии взглядов и стилей исследования, которые мы наблюдаем сегодня? Работы Г. Дебре (Debreu (1959)), Коуза (Coase (1960)) и Гэлбрейта (Galbraith (1967)) принадлежали одному времени и бесспорно внесли важный вклад в теоретическую экономику, хотя первая представляет собой совокупность теорем и их доказательств, вторая является кропотливым исследованием теоретической проблемы, опирающимся на факты экономической жизни и числовые примеры, а третья претендует на изложение цельной системы взглядов и больше похожа на труды классиков 19 века. Я полагаю, что все же можно говорить о единстве основного потока экономических исследований, относящихся к одному десятилетию, поскольку подавляющее их большинство опирается на один и тот же базовый понятийный и модельный инструментарий. Об этом, в частности, свидетельствует сходство многочисленных курсов лекций по микро- и макроэкономике. Следует подчеркнуть, что учебный материал очень быстро обновляется. О наиболее фундаментальных достижениях экономической теории можно судить по таким учебникам как Blanshard and Fisher (1989), Sargent (1982), Romer (1996), Kreps (1990), Mas-Colell, Winston and Green (1995).

Другой способ сделать понятие "экономическая теория" более операциональным состоит в указании на основные теоретические журналы, такие как "American Economic Review", "Econometrica", "Journal of Political Economy", "Journal of Economic Theory", "Journal of Monetary Economics", "Review of Economic Studies", "Journal of Public Economics" и, возможно, десяток других. Именно из них черпают материал авторы учебников, так что оба определения различаются не слишком сильно.

Создатели современной экономической теории прекрасно понимали стоящие перед нею трудности. Кроме того, у них было достаточно оппонентов, акцентировавших внимание на принципиальных отличиях экономических объектов от объектов, изучаемых в физике, на отсутствие надежных методов измерения экономических переменных. Вот что писали фон Нейман и Моргенштерн в 1944 г.: "Для освещения концепций, которые мы будем прилагать к экономике, мы приводим и будем приводить далее некоторые иллюстрации из физики. Многие социологи возражают против проведения таких параллелей по различным причинам, среди которых обычно приводится и утверждение о том, что экономические теории не могут моделироваться по образцу физических, так как в экономических теориях учитываются социальные, экономические явления, так как в них приходится принимать в расчет психологические факторы и т.д. Подобные утверждения по меньшей мере незрелы. Несомненно, представляется разумным вскрыть, что именно привело к прогрессу в других науках, и исследовать, почему применение этих принципов не может привести к прогрессу и в экономике. Если же действительно возникнет необходимость приложения к экономике каких-то иных принципов, то это может обнаружиться только в процессе фактического развития экономической теории. Это само по себе будет переворотом в науке. Но так как почти наверно мы еще такого состояния не достигли и никоим образом не ясно, что возникает необходимость использования совершенно новых научных принципов, было бы неразумным рассматривать что-либо иное, чем трактовку задач тем способом, который уже привел к созданию физической науки." (Дж. фон Нейман, О.Моргенштерн, стр.29 - 30) ¹.

В этой цитате содержится вопрос, который является важнейшим и в контексте настоящей работы: следует ли рассматривать естественные науки как образец для экономической теории или экономика должна базироваться на иных стандартах исследования? Является ли нынешнее состояние экономической науки результатом ее молодости² или мы столкнулись с принципиально новыми обстоятельствами, свидетельствующими о нереализуемости "физического" идеала научной теории ?

Важность темы очевидна, но целесообразность ее обсуждения может показаться сомнительной. Стоит ли возвращаться к дебатам тридцати- или даже пятидесятилетней давности, муссируя набившие оскомину тезисы о сложности, иррегулярности и невоспроизводимости экономических явлений? Ведь как и во времена фон Неймана и Моргенштерна, мы не можем предложить формы организации экономического знания, принципиально отличные от тех, которые используются в естественных науках. Далее, проблемам методологии экономической теории посвящен целый ряд исследований (см., например, Friedman (1953), обзор Caldwell (1982)) и более недавние статьи выдающихся экономистов-теоретиков Aumann (1985)) и Malinvaud (1995))³ . Можно ли добавить что-то новое к томам, написанным по этому поводу? Наконец, заявления о кризисе экономической науки делались неоднократно (см., например, Блауг (1994), Предисловие к третьему изданию). Есть ли особые основания говорить о кризисе именно сейчас?.

Я вижу три аргумента в пользу выбора темы.

После пяти десятилетий интенсивной математизации экономической теории имеется возможность проанализировать, как сложность объекта отразилась в структуре экономического знания. Оказывается, что экономическая теория устанавливает границы себя самой, подобно математической логике и физике. Делается это не всегда осознанно, результаты относятся к разным разделам теории и, насколько мне известно, в совокупности не подвергались систематическому анализу. Попытке подобного анализа посвящена основная часть дальнейшего изложения. Хотя я не вижу ясных путей выхода из кризиса, я надеюсь, что обсуждение будет способствовать их отысканию. Эта надежда является для меня основным аргументом в пользу избранной темы.
Есть и другая - моральная сторона вопроса. Профессионал должен заботиться о престиже своей профессии, а разговоры о кризисе отнюдь не способствуют этому; напротив, они, вполне возможно, отвратят молодые таланты от занятий экономикой. Это серьезный контраргумент, и я подозреваю, что отчасти нежелание нарушить корпоративную этику сдерживает публичное обсуждение этой проблемы среди тех, кто занимается теорией. Учебники же по экономике и весь процесс обучения построены так, что создают у студентов впечатление, будто они изучают дисциплину, принципиально ничем не отличающуюся от естественных наук. Этому способствуют достаточно сложный математический аппарат, обилие формальных доказательств и большое внимание, уделяемое методам тестирования моделей. Подобная точка зрения распространяется в обществе и создает завышенные ожидания, которые экономика не может удовлетворить. Это ставит экономистов в ложное положение и требует объяснения. Таков мой второй аргумент в пользу настоятельности избранной темы.⁴

На первый взгляд, оснований говорить о кризисе сейчас не больше, чем десять лет назад. Все основные факты, на которые я буду опираться ниже, были уже известны к середине восьмидесятых, а большинству из них не менее 20 лет. Однако экономическая теория стала старше, а ее методологические проблемы лишь углубились⁵ , несмотря на невиданные размах и темпы исследований и определенный прогресс в некоторых областях - таких как теория финансовых рынков. Кроме того, в мире произошли события, которые особенно ярко высветили ограниченность возможностей экономической теории. Я имею в виду радикальные реформы в восточно - европейских странах. Теория оказалась неспособной не только решить, но даже и предвидеть проблемы переходных экономик. В России прогноз инфляции был занижен в тысячи раз; совершенно неожиданными оказались кризисы неплатежей, глубочайший спад производства и криминализация общества; практически во всех теоретических работах по приватизации предполагалось, что она ведет к быстрому увеличению эффективности, что оказалось неверным; не оправдалась гипотеза о спонтанном развитии рыночного поведения и рыночных институтов (наиболее яркий пример - сельское хозяйство России). А ведь преобразования в России во многом осуществлялись в соответствии с рекомендациями признанных на Западе экспертов-профессионалов. То обстоятельство, что точка зрения экспертов расходилась со взглядами создателей современной теоретической экономики К.Эрроу, Дж.Тобина, Л.Клейна (см. их эссе в сборнике под редакцией О.Т.Богомолова (1996)) - лишь еще одно свидетельство того, что "не все ладно в королевстве экономической теории".

Я верю, что сбалансированное отношение к теории, понимание ее истинных возможностей могло бы способствовать выбору более рациональной стратегии реформ. И это еще один аргумент в пользу настоятельности избранной темы.

Ниже будет показано, что развитие теоретической экономики характеризуется тремя необычными для естественной науки чертами, которые и обусловливают кризис. Во-первых, слишком многие наиболее общие результаты теории в определенном смысле отрицательны, и по-существу, свидетельствуют о неполноте исходных моделей⁶ . Во-вторых, большинство конкретных результатов неустойчивы относительно правдоподобных вариаций исходных гипотез. В обоих случаях дело обстоит так, как будто после длительной кропотливой и изощренной работы над моделью исследователь получает от нее следующее сообщение:" Ответы на Ваши вопросы зависят от неучтенных Вами обстоятельств". Третья черта: обнаруженные эмпирические закономерности не накапливаются, а напротив, опровергаются последующими исследованиями. Непрочность фундамента влечет зыбкость теоретических конструкций. Один из основных признаков прогресса в естественных науках состоит в том, что старые теории включаются в новые как частный случаи. В экономике это если и происходит, то лишь на уровне абстрактных моделей, соотношение которых с реалиями остается неясным.

План работы состоит в следующем. Во втором разделе я пытаюсь проследить, как изменился стиль экономического исследования и, если можно так выразиться, "критерии научности" за последние 50 лет. Раздел 3 посвящен обсуждению ряда общих результатов, полученных за этот период; обращается внимание на то, что все они носят отрицательный характер, свидетельствуя о чрезмерной общности или неадекватности исходных моделей. Причины, в силу которых общие результаты оказываются негативными, анализируются в разделе 4. В заключительном 5-ом разделе обсуждаются последствия кризиса экономической теории для России и возможные пути его преодоления.

Чтобы сделать работу доступной более широкой аудитории, я стремился пояснить содержание обсуждаемых результатов, даже если они являются хрестоматийными.

2. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЗА 50 ЛЕТ: ИЗМЕНЕНИЕ СТАНДАРТОВ.

Современный стиль теоретизирования в экономике сложился за последние 50 лет, хотя блестящие образцы этого стиля появлялись в двадцатых и тридцатых годах нашего столетия. Достаточно упомянуть имена Ф.Рэмзи, И. Фишера, А.Вальда, Дж.Хикса, Е.Слуцкого, Л.Канторовича, Дж. фон Неймана. Но перелом произошел в пятидесятые годы. Решающую роль в создании нового подхода сыграло возникновение теории игр (Neumann and Morgenshtern (1944)), теории социального выбора (Arrow(1951)) и разработка математической модели общего экономического равновесия (Arrow, Debreu (1954), McKenzie (1954), Debreu(1959)). В последующие годы количество исследований, посвященных развитию этих направлений, лавинообразно увеличивалось.

С методологической точки зрения можно выделить несколько важнейших аспектов развития экономической теории.

1) Усовершенствование математического инструментария.

Происходило быстрое развитие математического аппарата, необходимого для исследования экономики, в первую очередь, теории экстремальных задач и специфических методов анализа данных, составивших содержание эконометрики. Кроме того, все новые и новые разделы математики привлекались для анализа экономических явлений, например, теоремы о неподвижных точках, дифференциальная топология, теория устойчивости, функциональный анализ, теория случайных процессов, и т.п. Кажется, не осталось ни одного раздела математики, который не нашел бы приложений в экономике.

2) Углубленное исследование и обобщение базовых моделей.

Речь идет, например, о модели равновесия Эрроу-Дебре, модели оптимального роста, модели с перекрывающимися поколениями, модели равновесия Нэша, и т.п. Вопросы существования, единственности, устойчивости их решений породили обширную литературу. В то же время совершенствовались исходные гипотезы. Например в теории равновесия были учтены наличие "очень большого" числа агентов на конкурентных рынках, возможная нетранзитивность предпочтений, вероятностная природа технологических возможностей и неполнота информации при формировании ожиданий, и т.п.

3) Охват теорией новых сфер экономической жизни.

Аппарат теории равновесия и теории игр послужил основой для создания современных теорий международной торговли, налогообложения и общественных благ, монетарной экономики, теории производственных организаций.

Масштабы и темпы новых разработок не только не убывают, но ускоряются. Экономическая теория проникает во все новые и новые сферы, находит новые области приложений. Идеи институциональной школы частично формализуются в теории контрактов, присвоения ренты (rent seeking) и эволюционной теории игр. Среди новых разделов следует упомянуть экспериментальную экономику и финансовую математику (см., например, обзорные работы Roth (1987) и Ширяев (1994)). Экспериментальная экономика пытается проверить "в лабораторных условиях" основные постулаты, касающиеся экономического поведения. К сожалению, ее возможности весьма ограничены. Новая теория финансовых рынков имеет дело с повторяющимися, массовыми и во многих случаях хорошо измеряемыми процессами. Это дает надежду на возможность ее эффективного практического применения.

4) Накопление эмпирических данных.

Благодаря компьютерным технологиям, невиданному ранее масштабу экономических исследований, совершенствованию методов экономических измерений, стандартизации национальных счетов и созданию мощных исследовательских отделов в международных кредитных организациях, таких как Мировой Банк и Международный валютный фонд, происходит лавинообразный рост экономической информации, доступной для большинства исследователей в развитых странах. Эта информация постоянно обновляется и обогащается как за счет введения новых измеряемых показателей (например, индекса инфляционных ожиданий, кредитных рейтингов стран, и т.п.), так и за счет внедрения международных стандартов в развивающихся странах.

5) Изменение "стандарта строгости".

За последние полвека радикально изменился принятый в экономике стандарт строгости⁷ . Типичная статья в журнале высокого уровня должна содержать по крайней мере, одно из двух: либо теоретическое модельное обоснование основных тезисов, либо их эконометрическое тестирование на эмпирическом материале. Тексты, написанные в стиле Рикардо или Кейнса, в наиболее престижных журналах крайне редки⁸ .

6) Коллективный характер обобщающих работ. Принцип сосуществования.

Все реже предпринимаются и все менее успешны попытки создания всеохватывающих экономических теорий. Сейчас вряд ли возможны книги, подобные "Принципам экономической науки" А.Маршалла, "Теории экономического развития" Й.Шумпетера или "Основаниям экономического анализа" П.Самуэльсона. Попытка систематизации экономического знания предпринята в многотомной серии обзорных работ ("Handbooks in Economics"). В каждом томе участвуют десятки авторов, представляющие разнообразные точки зрения и пользующиеся разнообразными инструментами. Принцип единства теории, кажется, уступил место принципу сосуществования конкурирующих концепций.

7) "Поведенческий" переворот в теоретической макроэкономике.

Нельзя не отметить произошедший за последние два десятилетия переворот в теоретической макроэкономике. В значительной мере он был стимулирован "критикой Лукаса" (Lucas (1976)). Теперь макроэкономические теории опираются не на априорные зависимости между макропеременными, а на поведенческие модели агентов и теорию общего равновесия. После многих лет почти раздельного существования микро- и макроэкономики, сейчас интенсивно разрабатывается синтетическая теория.

8) Организационный рост.

Не чувствуется застоя и на организационном уровне. Престиж и зарплата квалифицированного экономиста на Западе сравнительно высоки, растет количество научных журналов и увеличивается число конференций. Частота контактов, обмен научными и преподавательскими кадрами между университетами, новые технологии обмена информацией привели к интернационализации экономической науки. Практически исчезли национальные школы. Впрочем, это лишь отчасти результат развития новых средств информации и передвижения. Другой важный фактор - доминирование американских университетов на рынке преподавателей и ученых и монополия английского языка как средства научного общения.

3. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ - НАУКА О НЕВОЗМОЖНОСТИ?

Казалось бы, вышесказанное свидетельствует скорее о расцвете, чем о периоде трудностей. И все же имеются явные признаки затяжного кризиса экономической теории. Эмпирические исследования не привели к обнаружению фундаментальных законов или хотя бы закономерностей универсального характера, которые могли бы служить базой для теоретических построений.⁹ Ряд закономерностей, которые в течение десятилетий считались эмпирически доказанными, были впоследствии опровергнуты.

НАИБОЛЕЕ ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ НОСЯТ В ОПРЕДЕЛЕННОМ СМЫСЛЕ НЕГАТИВНЫЙ ХАРАКТЕР - ЭТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ, УТВЕРЖДАЮЩИЕ В ЯВНОМ ИЛИ НЕЯВНОМ ВИДЕ, ЧТО В РАССМАТРИВАЕМЫХ ТЕОРИЯХ НЕ ХВАТАЕТ ПОСТУЛАТОВ ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТЫ НА ПОСТАВЛЕННЫЕ ВОПРОСЫ.

Чтобы убедиться в справедливости этого тезиса рассмотрим ряд ключевых фактов теоретической экономики.

A. Теория социального выбора: невозможность рационального согласования интересов

Проблема согласования разнородных интересов является одной из важнейших в экономической теории и в социальных науках вообще. Как и другие принципиальные проблемы такого рода, она может ставиться в нормативном и дескриптивном ключе. Каковы должны быть рациональные процедуры согласования интересов? Или: чем отличаются используемые в реальности процедуры согласования интересов от многих других мыслимых процедур? В умах теоретиков обе постановки проблемы взаимосвязаны благодаря упомянутой выше гипотезе об оптимальности естественного отбора, согласно которой в жизни выживают лишь оптимальные при имеющихся ограничениях механизмы. Для того, кто верит в эту гипотезу, методология объяснения реальности сводится к отысканию правильного понятия оптимальности.

Основателем современной теории социального выбора (ТСВ) по справедливости считается К.Эрроу. Его работа (Arrow (1951)) определила развитие теории на 40 лет вперед вплоть до настоящего времени. Это поразительный пример теории, которая началась с утверждения о том, что в общем случае ее основная проблема неразрешима, и прогресс в которой в течение многих лет происходил в значительной мере путем накопления других фактов о неразрешимости.

Можно возразить, что любая закономерность означает невозможность процессов, ее нарушающих, и вспомнить как долго предтечи других наук искали философский камень или конструкцию вечного двигателя. Если считать эту аналогию ключевой, то следует констатировать, что ТСВ (и, как будет видно из дальнейшего - вся экономическая наука) находится в эмбриональной фазе своего развития и еще не обрела своего метода.

K.Эрроу предложил изящную формулировку проблемы согласования интересов. Представим себе сообщество из фиксированного числа агентов. Перед обществом стоит вопрос о выборе одной альтернативы из фиксированного конечного множества. Для определенности можно думать о десяти различных вариантах государственного бюджета. Каждый из членов сообщества ранжирует варианты в соответствии со своим отношением предпочтения (полным, транзитивным и рефлексивным бинарным отношением, иначе - полным предпорядком). Как должно быть устроено правило общественного выбора? K.Эрроу вводит, на первый взгляд, очевидные требования, которым это правило должно удовлетворять. Во-первых, оно также должно быть отношением предпочтения на том же множестве альтернатив. Разумеется, оно должно зависеть от индивидуальных предпочтений, и, более того, быть универсальным, т.е. давать ответ при любых предпочтениях членов сообщества. Если все они предпочитают одну и ту же альтернативу, то на ту же альтернативу должен указывать и общественный выбор (аксиома единогласия). И, наконец, вводится аксиома независимости от посторонних альтернатив: предпочитает ли общество альтернативу А альтернативе Б должно зависеть только от мнения его членов относительно той же пары альтернатив А и Б, но не от их точек зрения относительно других имеющихся возможностей. Результат Эрроу поразителен: всем перечисленным требованиям удовлетворяют только диктаторские правила. Иными словами, нужно выбрать какого-нибудь произвольного члена общества и осуществлять общественный выбор в соответствии с его предпочтениями. Других рациональных (в указанном выше смысле) правил не существует.

Этот результат получил название теоремы о невозможности. Речь идет о несуществовании рационального правила общественного выбора, учитывающего мнение всех членов общества. Рациональный общественный выбор не может быть компромиссным - так можно интерпретировать результат Эрроу. На мой взгляд, позитивное значение этого результата состоит в частичном объяснении того, почему общепринятые правила общественного выбора - процедуры голосования - нетранзитивны¹⁰. В дальнейшем продолжались поиски рациональных процедур путем отказа от аксиом универсальности и независимости, однако положительные результаты не пролили свет на реальные механизмы выбора.

Ряд попыток исследовать другие аспекты механизмов выбора при общих предположениях также привели к отрицательным результатам. В частности было известно, что в процессах коллективного выбора участники могут добиваться лучших для себя исходов, давая ложную информацию о своих предпочтениях, и возникла проблема: построить механизм, который был бы неманипулируем, т.е. делал бы дезинформацию невыгодной. В 1973 г. Гиббaрд (Gibbard (1973)) доказал, что универсальных¹¹ неманипулируемых и не диктаторских механизмов не существует.

Один из основных методологических постулатов теории социального выбора, как и всей теоретической экономики, состоит в том, что долговременно действующие механизмы должны быть наилучшими из возможных. Этот постулат базируется на дарвинистском представлении о естественном отборе. Благодаря нему грань между нормативной и дескриптивной теорией оказывается размытой, проблема сводится к правильной формулировке понятия оптимальности. Постулат оптимальности нашел впечатляющее (хотя лишь частичное) подтверждение в теории экономического равновесия, но, видимо, не оправдал себя в теории социального выбора. Ответ на основной вопрос: "Чем выделены механизмы, действующие в реальности?" так и не был получен.

B. Теория общего равновесия: невозможность сравнительной статистики

К.Эрроу, заложивший основы теории социального выбора, явился, также, одним из создателей современной теории общего равновесия (Arrow, Debreu, 1954; McKenzie, 1954). Здесь важнейшим достижением стал не отрицательный, как в первом случае, а положительные результаты: доказательство существования и Парето-оптимальности равновесия при довольно общих предположениях. Первые модели немедленно стали обобщаться в разных направлениях, использоваться для анализа фактически всех центральных проблем экономической науки (в том числе, и проблем российской экономики - см., например, Полтерович (1990), где содержатся ссылки на работы ряда российских и западных экономистов).

Одновременно, однако, теория столкнулась с существенными трудностями. Несмотря на многочисленные попытки не удалось найти сколько-нибудь общие и естественные условия, обеспечивающие единственность и устойчивость равновесия. Примеры показывали, что в модельном мире могут происходить события, вполне расходящиеся с экономической интуицией. Программа построения общей экономической теории на основе модели равновесия была существенно подорвана результатом Зонненшайна (Sonnenschein, 1973, см. также Mantel, 1974, Debreu, 1974).

Зонненшайн показал, что любая непрерывная функция, удовлетворяющая закону Вальраса¹² , может быть представлена как функция избыточного спроса в модели чистого обмена (т.е. в простейшем варианте модели общего равновесия) с квазивогнутыми функциями полезности участников. Оба свойства - непрерывность и выполнение закона Вальраса - являются весьма общими и могут выполняться для функций, совершенно противоречащих нашим интуитивным представлениям о функциях спроса. Из теоремы Зонненшайна¹³ следует, что без дополнительных предположений о виде функций полезности нельзя предсказать направление изменений эндогенных экономических переменных при вариации экзогенных параметров. Например, при увеличении запаса товара у одного из участника его равновесная цена может изменяться в любом направлении. Более того, благосостояние участника в точке равновесия может уменьшится в результате увеличения его собственности. Коллизия состоит в том, что, как свидетельствует накопленный опыт, подобные эффекты наблюдаются достаточно редко. Это означает, что в модели равновесия, претендующей на отражение реальности, функции полезности должны иметь специальный вид. Выяснить их специфику до сих пор не удается, а без этого ответы на многие фундаментальные вопросы теории не могут быть получены.

С. Экономическая динамика: произвол оптимального поведения

Одновременно с теорией равновесия в 50-60-ые годы бурно развивался другой важный раздел теоретической экономики - теория экономической динамики. Здесь основной вопрос состоял в описании оптимальной стратегии потребления и накопления и оптимальном отборе вариантов капиталовложений. Пионерские результаты Ф.Рэмзи и Дж. фон Неймана были развиты Р.Солоу, П.Cамуэльсоном, Р. Раднером, М. Моришимой, Д.Гейлом и многими другими, построившими теорию оптимального экономического роста (см. Макаров, Рубинов (1973), McKenzie (1986)) Одна из наиболее популярных моделей представляет собой задачу оптимизации дисконтированной суммы полезностей при технологических ограничениях. Эта задача поддавалась исследованию при малых значениях нормы дисконта, т. е. в случае, когда полезность благ мало убывает со временем. Требование малости выглядело искусственным, но ослабить его не удавалось. В 1986 году М.Болдрин и Л.Монтрюччио (Boldrin and Montrucchio (1986)) показали, что этого и нельзя сделать. Их теорема гласит, что указанная модель при соответствующем выборе функции полезности и значений дисконта может генерировать практически любые траектории, удовлетворяющие технологическим ограничениям. Отсюда следует, что ответы на ряд фундаментальных вопросов экономической динамики могут быть получены только для специальных классов функций полезности.

D. Теория финансовых рынков: необозримая множественность равновесий

Как отмечалось выше, теория флюктуаций цен на финансовых рынках явилась одним из важных достижений экономической теории за последние 20 лет. Тем не менее при рассмотрении взаимодействия многих рынков она столкнулась с принципиальной трудностью - множественностью равновесий. Неединственность равновесий характерна и для стандартной модели Эрроу - Дебре. Однако в этом случае их, как правило, конечное число, так что в окрестности любого устойчивого равновесия поведение системы слабо зависит от ее истории. Если же включить в модель неопределенность и рынок ценных бумаг, то возникает новый феномен - неполнота рынков¹⁴ . В этом случае число равновесий оказывается не просто бесконечным, но континуальным (Balasko, Cass (1987)). При континууме равновесий динамика системы принципиально не прогнозируема, существенно зависит от характера пусть даже небольших внешних воздействий. Не вполне ясно, является ли это отражением реальности или артефактом модели. Но в обоих случаях исследователь стоит перед проблемой методологического характера, которая при изучении физических систем, как правило, не возникает.

Е. Структура корпоративных бумаг и финансирование дефицита госбюджета: несущественность важных решений

Среди результатов макроэкономики своей общностью и неожиданностью выделяются два близких по структуре утверждения, носящих название рикардианская эквивалентность и теорема Модильяни - Миллера. Оба они породили значительную литературу.

Первое из них восходит к Д.Рикардо и было введено в современную теорию Р.Барро (Barro (1974)). Речь идет о двух способах покрытия бюджетного дефицита: путем изъятия налога и путем продаж государственных облигаций. Р.Барро показал, что если временная последовательность государственных расходов задана, рынок конкурентен, а экономические агенты рациональны, то оба этих способа и их произвольные сочетания эквивалентны: параметры равновесия (потребление, темпы роста и т.п.) не зависят от государственной политики покрытия бюджетного дефицита¹⁵ .

На первый взгляд это утверждение выглядит удивительно. Ведь, скажем, уменьшение налогов и увеличение продаж на открытом рынке государственных облигаций казалось бы должно вести к увеличению текущих и будущих доходов потребителей, и, следовательно, к росту их текущего потребления. Однако рациональный потребитель действует в соответствии со своим планом потребления на длительном временном интервале. Оно сознает, что, поскольку план правительственных расходов остается неизменным, оно будет вынуждено покрывать свой возросший долг населению за счет увеличения налогов в будущем. Поэтому он, приобретая больше государственных облигаций, оставляет свое текущее потребление неизменным.

Правительства большинства стран используют для покрытия бюджетного дефицита как налоги, так и внутренние займы. Теория должна была бы объяснить, почему предпочитается то или иное сочетание этих инструментов. Вместо этого утверждается, что при постулированных условиях все варианты эквивалентны. Поскольку правительства вряд ли тратили бы столько усилий на не имеющий смысла выбор, остается предположить, что модель не адекватна проблеме и что причина неэквивалентности лежит в неучтенных ею обстоятельствах. Такой вывод лишь отчасти приближает нас к ответу на исходный вопрос, поскольку неучтенных обстоятельств слишком много.

Теорема Модильяни - Миллера также предполагает рациональность экономических агентов и совершенство рынка. Она утверждает, что при заданном потоке дивидендов фирмы ее рыночная цена не зависит от структуры корпоративных ценных бумаг, т.е. от пропорций выпуска акций и облигаций, от условий выплат и т.п. И в этом случае основной результат не отвечает на главный вопрос: "Чем определяется наблюдаемая структура корпоративных обязательств?"

F. Монетарная теория: неустойчивость выводов относительно малых вариаций постулатов

Обзорная работа А. Орфанидиса и Р. Солоу (Orphanidies and Solow (1990)), посвященная влиянию денег на экономический рост, начинается с цитаты: "Мой главный вывод состоит в том, что одинаково правдоподобные модели приводят к принципиально отличающимся результатам", - писал Жером Стэйн в 1970 году во введении к своему обзору по монетарной теории роста. Спустя 20 лет мы располагаем большими основаниями для этого заключения."

К сожалению, это заключение справедливо по отношению к едва ли не любой принципиальной проблеме макроэкономики. Являются ли деньги супернейтральными? Ответ положителен, если трансакционные издержки учитываются через функции полезности, как в модели Сидраусского, но отрицательнен, если учесть их влияние на производственные функции; ответ зависит от способа вливания денег в модели с перекрывающимися поколениями, от способности экономических агентов предсказать темпы роста цен, и т.п. Дело отнюдь не ограничивается монетарной теорией. Влияние государственных расходов на объем личного потребления зависит от того, насколько цены и ставки заработной платы балансируют спрос и предложение на соответствующих рынках и от конкретной величины соотношения между этими параметрами. Устойчивость или неустойчивость траекторий цен зависит от того, насколько быстро и точно экономические агенты умеют согласовать свои ожидания с реальностью. Во всем этом нет ничего удивительного, экономическая реальность сложна. Однако совершенно неясно, как пользоваться теорией, если для ее применения в каждом конкретном случае необходимо предпринять трудоемкое исследование, чтобы установить, какой именно из теоретических вариантов в наибольшей степени адекватен реальному положению вещей. Например, при рассмотрении спада в процессе российских реформ мы сталкиваемся с явлениями, характерными и для кейнсианской и для классической экономической теории, а в добавление к этому - с нестандартным поведением экономических агентов, так что готовые теоретические инструменты для анализа рецессии отсутствуют.

4. ПРИРОДА КРИЗИСА.

Приступая к рассмотрению природы кризиса, нельзя не подчеркнуть то обстоятельство, что в экономической науке не происходит накопления фундаментальных эмпирических закономерностей. Скорее наоборот: ранее обнаруженные и казалось бы фундаментальные связи между параметрами впоследствии не подтверждаются. Я приведу два примера. Оба они являются хрестоматийными и тем не менее заслуживают рассмотрения в контексте рассматриваемой проблемы.

Первый пример - это история кривой Филлипса, или иначе, утверждения, что приросты темпа инфляции и уровня безработицы имеют разные знаки. На эту закономерность впервые обратил внимание Ирвинг Фишер в 1926 г. (Fisher (1926)). Его работа осталась незамеченной. В 1958 году А.Филлипс обнаружил, что статистические данные о темпе роста номинальной заработной платы и уровне безработицы для ряда стран хорошо аппроксимируются убывающей линейной зависимостью. Позднейшие исследователи вместо темпа роста заработной платы стали использовать тесно связанный с ним показатель - темп инфляции. Соответствующая зависимость и получила название кривой Филлипса. Кривая Филлипса правильно описывала связь между темпом инфляции и уровнем безработицы в Великобритании перед второй мировой войной и в США в течение 50-х - 60-х годов. Но в 70-е годы статистические данные США перестали подчиняться кривой Филлипса. Несколько раньше, чем это произошло, М.Фридман и Э.Фелпс заметили, что темп инфляции должен определяться не только уровнем безработицы, но и инфляционными ожиданиями. В 70-е же годы, после резкого изменения цен на нефть, стало ясно, что изменение предложения также влияет на темп инфляции.

В течение многих лет кривая Филлипса (в той или иной форме) рассматривалась как твердо установленный факт и являлась постоянной компонентой теоретических моделей. Однако с течением времени простота исходной закономерности исчезла. Большинство экономистов перестало верить в стабильность кривой Филлипса. Ее история излагается в учебниках, но сама кривая уже не используется в современных моделях. Более того, в ряде последних исследований (см., например, Бруно, Эстерли (Bruno and Esterly (1994))) авторы стремятся показать наличие отрицательной связи между инфляцией и темпами роста производства, что плохо согласуется с логикой кривой Филлипса, ибо увеличение темпов роста производства должно было бы сопровождаться падением безработицы и, следовательно, повышением инфляции. Следует признать, что наличие отрицательной или положительной связи между инфляцией и безработицей отнюдь не проистекает из природы вещей, а является результатом меняющихся во времени и в пространстве стереотипов поведения экономических агентов. Речь идет не только о способах формирования инфляционных ожиданий¹⁶, но и о методах регулирования ставки рефинансирования, обменного курса, о налоговой и ценовой политике, и т.п.

Второй пример - это знаменитый результат Ф.Кейгана (Cagan (1956)), породивший надежды на устойчивость важных макроэкономических соотношений, но впоследствии подвергнутый сомнению.

Ф.Кейган показал, что семь известных гиперинфляционных эпизодов удовлетворительно описываются простой моделью, включающей гипотезу адаптивных ожиданий и экспоненциальность зависимости спроса на деньги от ожидаемой инфляции. В течение почти двадцати лет эта модель считалась важным элементом макроэкономической теории. Но в 1975 г. Хан (Khan (1975)) обнаружил, что использованный Кейганом метод оценки коэффициентов регрессии неудовлетворителен, поскольку в его уравнениях имела место автокорреляция остатков. Значения коэффициентов, найденные более совершенным методом, существенно отличались. Наличие автокорреляции, как отметил Кан, свидетельствует о том, что в модели пропущена важная объясняющая переменная. Впоследствии модель Кейгена была усовершенствована (см., например, Bruno, Fisher (1990)), но соответствующие статистические результаты не стали фундаментом теории инфляции. Этот пример демонстрирует другую причину отвержения найденных ранее закономерностей - пересмотр стандартов анализа данных.

После "критики Лукаса" (Lucas (1976)) невозможно было сохранять веру в отыскание простых и устойчивых соотношений между макропеременными. Макроэкономические теории стали строить на базе явно сформулированных гипотез о микроповедении. Здесь однако макроэкономистов поджидали те же трудности, с которыми с самого начала столкнулась микроэкономика.

Прежде всего, если и удается идентифицировать поведенческие модели, то лишь на весьма ограниченном массиве данных. Например, функцию спроса принято считать результатом максимизации потребителями своих функций полезности при бюджетных ограничениях. Тщательно разработаны методы восстановления функций полезности по статистическим данным, но никому так и не удалось продемонстрировать стабильность этих функций на достаточно длительных интервалах, нет ясных представлений и о виде этих функций. Поэтому экономисты-теоретики стремятся получать выводы, не зависящие от спецификации функций полезности. Примерами являются утверждения о существовании и Парето-оптимальности конкурентного равновесия. Вместе с тем, теорема Зонненшайна - Дебре показывает, что без знания специальных свойств функций полезности (или, более обще, - функций выбора) экономическая теория в принципе не может ответить на важнейшие для нее вопросы. Парадокс Эрроу и теорема Болдрина - Монтрюччо имеют аналогичную природу.

Для понимания ситуации полезно провести аналогию с механикой или термодинамикой. Принцип максимизации функции полезности - это в определенном смысле аналог принципа Гамильтона в механике или максимизации энтропии в термодинамике. Нетрудно представить, насколько обеднели бы эти теории, если бы под функцией Лагранжа (в принципе Гамильтона) и энтропией понимались бы произвольные выпуклые (вогнутые) функции соответствующих переменных.

Разумеется, экономисты пытаются строить теорию для отдельных классов функций полезности. Теория дробится на субтеории, возможность применения которых в конкретных ситуациях остается неисследованной.

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ СЛИШКОМ МНОГОВАРИАНТНА И СКОРОСТЬ ЕЕ ИЗМЕНЕНИЯ ОПЕРЕЖАЕТ ТЕМП ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ.

Изменчивость экономических реалий отчасти коренится в обратном влиянии экономических теорий на экономическое поведение. Выводы из экономических теорий довольно быстро становятся достоянием массы экономических агентов и влияют на формирование их ожиданий. Здесь имеется (возможно, поверхностная) аналогия с принципом неопределенности Гейзенберга: процесс познания оказывает влияние на познаваемый объект.¹⁷

Чтобы получить описание системы в целом, экономические теории связывают воедино модели индивидуального выбора с помощью того или иного организационного принципа, обычно - вводя понятие равновесия. Здесь возникают две непреодоленных и, видимо, принципиально непреодолимых трудности. Во-первых, естественные принципы не позволяют однозначно определить движение системы, равновесий оказывается "слишком много". Неполнота принципов равновесия приводит к необозримой множественности решений, о которой говорилось выше. Другая трудность состоит в разнообразии правдоподобных принципов. Из Вальрасовских и Кейнсианских моделей получаются совершенно разные выводы, при этом совсем не ясно, какую схему следует применять в той или иной ситуации. Переходные экономики являются источником многочисленных примеров такого рода.

Попытки найти общие ответы на принципиальные вопросы порождают ситуации, характерные для рассмотренных выше теорем о несущественности выбора. Сопоставление теорем с опытом указывает на наличие неучтенных обстоятельств. А их учет приводит к разноречивым выводам.

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЗАКЛЮЧЕНИЯ ОКАЗЫВАЮТСЯ НЕУСТОЙЧИВЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО "МАЛЫХ" ВАРИАЦИЙ ИСХОДНЫХ ДОПУЩЕНИЙ.

Я полагаю, что эта неустойчивость отражает многообразие реально существующих возможностей.

Быстрый темп экономических изменений и качественное многообразие форм экономической организации - обстоятельства, которые были хорошо известны на заре возникновения экономической науки. Вышеприведенное обсуждение показывает, что эти обстоятельства существенно проявляются в самой структуре экономического знания. В этом отношении теоретическая экономика отличается как от естественных наук (где найдены фундаментальные закономерности) так и от других гуманитарных дисциплин, где методы анализа еще не отточены до такой степени, чтобы обнаружить принципиальную ограниченность своих возможностей.

ПО-ВИДИМОМУ, МНОГООБРАЗИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОБЪЯСНЕНО НА ОСНОВЕ НЕБОЛЬШОГО ЧИСЛА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ.

Интуитивное понимание этого положения привело, как отмечалось выше, к замене принципа единства теории на принцип сосуществования конкурирующих концепций.¹⁸

5. КРИЗИС ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ: ПОСЛЕДСТВИЯ ДЛЯ РОССИИ.

Несоответствие между целями экономической теории и ее возможностями многими экономистами воспринимается как внутренний конфликт. Для его преодоления был сделан ряд попыток переформулировать цели, снизить уровень претензий. Так еще на заре обсуждаемого периода в 1947 году Самуэльсон писал, что экономическая наука может претендовать лишь на качественное знание реакций экономической системы на внешние воздействия. Как уже указывалось, эта программа оказалась нереализуемой. Казалось бы, минимальную задачу экономики сформулировал Фрэнк Найт: выяснить, чего делать заведомо не следует. Пол Хейне приписывает ему следующие слова: "Самое вредное - это вовсе не невежество, а знание чертовой уймы вещей, которые на самом деле неверны" (Samuelson (1947)). Весь вопрос, однако, в том, в какой мере мы можем сузить множество потенциально верных вариантов. К сожалению, во многих случаях оно остается довольно обширным.

Иную формулировку основной задачи теории предлагает Р. Лукас. В одной из недавних работ он пишет:

"Можно ли рассматривать эти два параграфа как краткое изложение того, что известно об экономическом росте ? Ведь это всего лишь заметки о некоторых свойствах математических моделей, полностью вымышленных миров, придуманных экономистами. Можно ли приобрести знания о реальности с помощью пера и бумаги? Конечно, имеется кое-что еще: некоторые данные, которые я приводил, являются результатами многолетних исследовательских проектов, и все рассмотренные мной модели имеют важные следствия, которые могли бы быть, но не были сопоставлены с наблюдениями. Несмотря на это, я полагаю, что процесс создания моделей, в который мы вовлечены, совершенно необходим, и я не могу представить себе как без него мы могли бы организовать и использовать массу имеющихся данных." (Lucas (1993), p.271)).²⁰

Таким образом, по Лукасу теоретические модели необходимы как средство "организации и использования эмпирических данных". Однако не очевидно, что эту функцию могут выполнять модели, которые никогда "не были сопоставлены с наблюдениями".²⁰

Нет сомнения, что экономическая теория выполняет полезные функции, создавая необходимый инструмент для понимания реальности. Несомненно также, что непосредственно воспользоваться этим инструментом удается лишь в сравнительно немногих случаях. Если верно, что основная причина состоит в отсутствии универсальных экономических законов, необычайном многообразии и быстрой изменчивости экономических объектов, то, возможно, выход состоит в принципиально иной организации научного исследования. В настоящее время и в естественных науках, и в экономике ведущая роль принадлежит индивидуальным исследователям. В физике, химии, биологии они делают открытия, а в экономике, как заметил Малинво, нет. Возможно, что экономические открытия по самой своей природе должны носить краткосрочный характер. Таким открытием могло бы быть, например, обнаружение причин нынешнего спада в России и разработка эффективных мер по его преодолению. Но если период жизни изучаемого явления 4 - 5 лет, то у индивидуального исследователя слишком мало шансов на успех.

В качестве альтернативы можно представить себе следующую организацию экономических исследований, включающую базовый институт, исследовательские команды и группы советников. Базовый институт создает исследовательскую среду, включая базы данных, системы опросов экономических агентов, системы обработки информации, другие средства экономического исследования. Исследовательская среда включает небольшое число высококвалифицированных экспертов по основным направлениям. Институт организует исследовательские команды на ограниченный срок для решения конкретных научных задач. Группы советников создаются при органах экономического управления (например, министерствах) и крупных фирмах. Взаимодействие исследователей и советников должно обеспечить быстрое использование научных результатов.

Коллективный стиль исследований имеет очевидные недостатки, в частности, меньшие стимулы для индивидуальной инициативы ("проблема зайца"). Однако я не намереваюсь развивать эту идею в деталях, я хотел бы лишь наметить направление. Стоит заметить, что такие гиганты как Мировой Банк и МВФ фактически используют близкие принципы; создание своих аналитических групп стало обычной практикой для многих типов правительственных и частных организаций; широко практикуемая на западе система грантов предполагает создание проблемных исследовательских команд на сравнительно короткий срок. Иными словами, все элементы системы, схематично описанной выше, уже существуют. Нужно осознать, что экономика - необыкновенно быстро меняющийся объект, изучение которого требует особой организации.²¹

Снятие претензий экономической теории на открытие универсальных законов могло бы способствовать разрешению обсуждавшийся выше этической коллизии.

Осознание факта кризиса и понимание его природы особенно важно для России. Российское общество и в 1917, и в 1992 гг. отчасти стало жертвой естественнонаучной формы экономического знания, веры в то, что есть источник, где найден точный и правильный ответ. Теперь наступило разочарование. Впрочем, и сейчас еще приходится слышать ссылки на несуществующие теоретические доказательства, например, отрицательной связи между инфляцией и ростом. Для России, ищущей выхода из кризиса, особенно важно сбалансированное отношение к экономической теории. Экономисты сами должны заботиться об этом и не создавать завышенных ожиданий.

История теоретических поисков учит осторожности в осуществлении экономических преобразований.²² Радикальные преобразования, как правило, должны оставлять возможности для корректировки и, следовательно, быть протяженными во времени. При нашем уровне экономических знаний шоковая терапия - всего лишь лукавый термин, призванный скрыть отсутствие плана проведения реформ.

Другой аспект проблемы связан с глубокой отсталостью экономической науки в России. Мы привычно говорим об отсталости технологии, а о науке вспоминаем лишь в связи с ее тяжелым финансовым положением. Нужно признать, что в течение восмидесяти лет разрыв между западными и российскими технологиями экономических исследований увеличивался. Сейчас есть надежда на его сокращение. Обновляется экономическое образование, публикуются переводы западных учебников, появляются молодые люди, получившие дипломы в западных университетах высокого уровня. Совершенствуется, хотя и медленно, статистическая служба. Это движение в правильном направлении. Российская экономика представляет собой гигантскую лабораторию, где в течение нескольких лет происходят институциональные преобразования, требовавшие в иных странах и в иное время десятилетий. Мы можем и должны облегчить бремя этих преобразований, а для этого необходимо понимать их насколько это позволяет имеющийся инструментарий. Синтез институционализма и современной теории экономического роста - захватывающее направление исследований, которое, возможно, позволит раздвинуть рамки существующей методологии.

Я менее всего хотел бы, чтобы из моего утверждения о кризисном состоянии экономической теории был сделан вывод о ее бесполезности, или о том, что надо искать свои пути, не обращая внимание на достигнутое. Такой подход неизбежно приведет к бессмысленному повторению пройденного. С другой стороны, я не думаю, что мы должны всего лишь догонять экспресс, мчащийся в неведомую даль. Необходимо искать свои пути в сотрудничестве с мировым сообществом экономистов.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Блауг М. (1994) Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело ЛТД.

2. Богомолов O.Т.(ред) (1996) Реформы глазами американских и российских ученых. М.: Российский экономический журнал. 1996

3. Канторович Л.В. (1959) Математические методы организации и планирования производства. Применение математических методов в экономических исследованиях. М.: Соцэкгиз (впервые опубликовано в 1939 г. Изд. ЛГУ)

4. Макаров В.Л., Рубинов А.М. (1973) Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука.

5. Полтерович В.М. (1990) Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука.

6. Слуцкий Е.Е. (1963) К теории сбалансированного бюджета потребителя. Народнохозяйственные модели. Теоретические проблемы потребления. М.:Изд. АН СССР, (впервые опубликовано как Slutsky E (1915) "Sulla teoria del bilancio del consumatore", Giornale Degli Economisti, 51, 19-23)

7. Хейне П. (1992) Экономический образ мышления. М.: "Дело".

8. Ширяев А.Н. (1994) О некоторых понятиях и стохастических моделях финансовой математики. Теория вероятностей и ее применения. т.39, вып.1, 5-22.

9. Arrow K.J. (1951) Social Choice and Individual Values. New York: Wiley. In 1963, 2nd ed.

10. Arrow K.J. and G.Debreu (1954) Existence of Equilibrium for a Competitive Economy. Econometrica, v.25, 265-290.

11. Aumann R.J. (1985) What is game theory trying to accomplish? In: Frontiers of Economics. Eds. K.Arrow and S.Hokapohja, N.Y., Basil Blackwell, 28-77.

12. Balasko Y. and D.Cass (1989) The structure of financial equilibrium with exogenous yields: The case of incomplete markets. Econometrica, v.57, 135-163.

13. Barro R. (1974) Are Government bonds net wealth? Journal of Political Economy 82(6): 1095-1117.

14. Blanchard O.J. and S.Fisher (1989) Lectures on Macroeconomics. Cambridge, MS: The MIT Press.

15. Blaug M. (1975) The Cambridge Revolution: Success or Failure? London, Published by The Institute of Economic Affairs.

16. Boldrin M. and L.Montrucchio (1986) On the indeterminacy of Capital Accumulation Paths. Journal of Economic Theory, v.40, 26-39.

17. Bruno M. and S. Fisher (1990) Seigniorage, operating rules, and the high inflation trap. The Quarterly Journal of Economics, May, 353-374.

18. Bruno M. and W. Esterly (1994) Inflation Crises and Long-Run Growth. World Bank, November.

19. Cagan Ph. (1956) The Monetary Dynamics of Hyperinflation. In: Studies in the Quantity Theory of Money, ed. M.Friedman. Chicago: University of Chicago Press, 25-117.

20. Caldwell B.J. (1982) Beyond Positivism: Economic Methodology in the Twentieth Century. London, George Allen and Unwin.

21. Coase R. (1960) The problem of SocialCosts.The Journal of Law and Economics, v.3, October, 1-44. (Русский перевод в книге: Рональд Коуз, Фирма, рынок и право. Изд. "Дело", М.,1993, 87-141)

22. Debreu G. (1959) Theory of Value. New York: Wiley.

23. Debreu G. (1974) Excess Demand Functions. Journal of Mathematical Economics, 1:15-23.

24. Fisher I. (1926) A Statistical Relation Between Unemployment and Price Changing. International Labor Review, June.(Reprinted as Fisher I. (1973) "I Discovered the Phillips Curve", Journal of Political Economy, March/April, 496-502).

25. Friedman M. (1953) The Methodology of Positive Economics. In: Essay in Positive Economics. Chicago, The University of Chicago Press.

26. Galbraith J.K. (1967) The New Industrial State (Русский перевод: Дж.Гэлбрейт. Новое индустриальное общество. М.: Прогресс, 1969)

27. Gibbard A. (1973) Manipulation of voting schemes: A general result. Econometrica, v.41, 587 -. 28. Hicks J.R. (1939) Value and Capital. Oxford, Clarendon Press, (русский перевод: Дж.Р.Хикс. Стоимость и капитал. М.: Прогресс, 1988).

29. Hutchison T.W. (1979) The Limitations of General Theories in Macroeconomics. Washington, D.C., American Enterprise Institute for Public Policy Research.

30. Khan, M.S. (1975) The Monetary Dynamics of Hyperinflation, Journal of Monetary Economics, 1 (July), 355-362.

31. Kreps D.M. (1990) A Course in Microeconomic Theory. Princeton: Prinston University Press.

32. Lawson T. (1995) A Realist Perspective on Contemporary "Economic Theory". Journal of Economic Issues, 29, N.1.

33. Lucas R.E. (1993) Making a Miracle. Econometrica, 61, No.2, 251 - 272.

34. Lucas R.E.(1976) Econometric Policy Evaluation: A Critique. In: K. Brunner and A. H.Meltzer (eds),The Phillips Curve and Labor Markets, v.1 of Carnegie - Rochester Conference Series on Public Policy, Amsterdam: North-Holland, 19-46.

35. Lucas R.E. (1996) Nobel Lecture: Monetary Neutrality. Journal of Political Economy, 104, No.4, 661-682.

36. Malinvaud E. (1995) Why Economists do not make Discoveries. Lecture on XIth World Congress of the International Economic Association, December 18-22, Tunis - Tunisia

37. Mantel R. (1979) Homothetic preferences and community excess demand functions. Journal of Economic Theory, 12, 197-201.

38. Mas-Colell A., Winston M.D., and J. Green. (1995) Microeconomic Theory. N.Y., Oxford University Press.

39. McKenzi L.W. (1954) On equilibrium in Graham's model of world trade and other competitive systems. Econometrica, 22, N.1.

40. McKenzie L.W. (1986) Optimal Economic Growth and Turnpike Theorems. Handbooks of Mathematical Economics. Eds. K.J.Arrow, M.D.Intriligator. Amsterdam etc.: North-Holland, v.3.

41. Modigliani F. and M.H.Miller (1958) The cost of capital, corporation finance and the theory of investment. American Economic Review, 48 (3), 261-297.

42. Nash J.F. (1950) Equilibrium Points in N-Person Games. Proceedings of National Academy of Sciences of the U.S.A., v.36, 48-49.

43. Neumann J.von and O.Morgenshtern (1944) The Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press, 1947, 2nd ed. Princeton.: Princeton University Press. (Русский перевод: Теория Игр и Экономическое Поведение. М: Наука, 1970)

44. Orphanidies A. and R.Solow (1990) Money, Inflation and Growth. In: B. M. Friedman andF.H.Hahn (eds.), Handbook of Monetary Economics, Vol.1, Elsevier Science Publishers B.V., 224-261.

45. Phillips A.W. (1958) The relation between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, 1861 - 1957. Economica, 25 (November), 283-300.

46. Romer D. (1996) Advanced Macroeconomics. N.Y.: McGraw-Hill.

47. Roth A.E. (1987) Laboratory experimentation in economics. In: T. Bewley (ed.), Advances in Economic Theory. Fifth World Congress. N.Y.: Cambridge University Press. 269- 299.

48. Samuelson P. (1947) Foundations of Economic Analysis. Cambridge, Harvard University Press. (Cм. также Enlarged Edition, 1983).

49. Selten R. (1985) Comment on R.Aumann: What is game theory trying to accomplish? In: K.Arrow and S.Honkopohja (eds.) Frontiers of Economics, eds., N.Y., Basil Blackwell, 77-88.

50. Sonnenshein H. (1973) Do Walras' identity and continuity characterize the class of community excess demand functions? Journal of Economic Theory, 6, 345-354.

51. Wald A. (1936) Uber einige Gleichungssysteme der mathematischen Okonomie. Zeitschrift fur Nationalokonomie, 7,637-670. Translated as "On some systems of Equations of Mathematical Economics", Econometrica, 19, 1951, 368-403.

¹ " Один из создателей современной макроэкономики Милтон Фридман был более решителен, утверждая, что "...позитивная экономика является или может стать "объективной" наукой, точно в том же смысле как любая физическая наука" (Friedman (1953), p.4). Колдуэл замечает, что взгляды Фридмана были широко распространены среди "работающих экономистов" (Caldwell (1982), p.173).

² "Наши знания о существенных фактах в области экономики несравненно меньше, чем знания, которыми мы располагали в физике к тому моменту, когда была достигнута ее математизация. В самом деле, решающий перелом, который произошел в физике в XVII веке (особенно в механике), был возможен единственно благодаря предшествующему развитию астрономии. Он опирался на несколько тысячелетий систематических научных астрономических наблюдений, достигших апогея в таком несравненном наблюдателе, как Тихо Браге. Ничего подобного в экономической науке не происходило. В физике было бы абсурдным ожидать появления Кеплера и Ньютона без Тихо, - и нет никаких оснований надеяться на более легкое развитие в экономике". (Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн (1944), стр.30).

³ Отметим также дискуссию о природе экономической науки и роли математической методов, которая велась в 60-е и 70-е годы среди советских экономистов. В ней, правда, важное значение имел идеологический подтекст.

⁴ На эту коллизию обращает внимание Malinvaud (1995).

⁵ В 1947 г. в книге, очень сильно повлиявшей на последующее развитие экономической теории, П.Самуэльсон писал: "Экономист утешает себя... мыслью о том, что он кует инструменты, которые в конце-концов приведут к результату. Это обещание всегда отнесено к будущему, мы подобны хорошо натренированным атлетам, которые не участвуют в соревнованиях и потому теряют форму". (Samuelson (1947), p.4). Через 48 лет другой видный экономист Е.Малинво говорит: "Когда мы были молодыми, многие из нас решили посвятить свое время и свои усилия экономическим исследованиям, чтобы найти законы явлений, столь важных для нашего общества. Честно говоря, мы недооценивали сложность проблемы: обнаружение этих законов оказывается много труднее, чем мы думали ". (Malinvaud (1995), p.10)Некоторые методологи высказываются о состоянии экономической теории в еще более решительной форме (Lawson (1995)).

⁶ Этим они принципиально отличаются от физических законов сохранения, которые часто тоже формулируются в отрицательной форме.

⁷ Хорошо известно, что стандарты строгости менялись во всех науках, в том числе, и в математике. Однако в "устоявшихся" дисциплинах такие изменения если и происходят, то крайне медленно.

⁸ Это лишь констатация факта. Я вовсе не хочу сказать, что такие работы не представляют научного интереса.

⁹ В качестве твердо установленной закономерности Р.Лукас называет линейную связь (с коэффициентом 1) темпов роста денежной массы и цен (Lucas (1996)). Однако способ демонстрации даже этой, казалось бы, тривиальной закономерности вызывает некоторые сомнения: она справедлива для определенной совокупности стран, но не для каждой страны в отдельности.

¹⁰ Для правила простого большинства это явление называется парадоксом Алле: при голосовании альтернатива А может выиграть у альтернативы Б, альтернатива Б - у альтернативы В, а альтернатива В - у альтернативы А.

¹¹ То есть не использующих специальную информацию о предпочтениях агентов.

¹² Закон, или тождество Вальраса утверждает, что при любых ценах стоимость всех спрашиваемых благ равна стоимости всех предлагаемых благ. Закон Вальраса является следствием предположения о том, что в системе действует определенное правило распределения прибыли, и что при формировании спроса участники правильно калькулируют свои потенциальные доходы (даже при неравновесных ценах).

¹³ Эту теорему часто называют теоремой Зонненштайна-Дебре. Дебре (Debreu (1974)) и Мантель (Mantel (1979)) усилили теорему Зонненштайна в разных направлениях. В частности, результат Мантеля показывает невозможность построения содержательной сравнительной статистики даже для гомотетических квазивогнутых функций полезности.

¹⁴ Рынок называется неполным, если число финансовых инструментов меньше числа возможных состояний системы.

¹⁵ В доказательстве предполагается лишь один вид налогообложения - так называемый паушальный налог.

¹⁶ См. Lucas (1996), где обсуждаются имеющиеся эмпирические данные и современные объяснения неоднозначного характера связи инфляции и роста.

¹⁷ См. Friedman (1953, p.5). Эта же идея неявным образом присутствует в "критике Лукаса" (Lucas (1976)).

¹⁸ В явной форме соответствующая точка зрения высказана Робертом Ауманном: "Возможно даже, чтобы две конкурирующие теории счастливо существовали бок о бок и использовались одновременно, подобно тому как многие из нас хранят письма и в хронологическом порядке, и по именам корреспондентов" (Aumann (1985)). Ауманн полагает, что аналогичная ситуация характерна и для физики. В качестве примеров он приводит сосуществование ньютоновой и релятивистской механик, волновой и корпускулярной теории света. Мне кажется, что эти примеры демонстрируют как раз глубокое различие между состоянием дел в экономике и физике. Так, ньютонова и релятивистская механики не конкурируют, а соподчинены: второй отдается предпочтение, поскольку она объясняет более широкий круг явлений и содержит первую как частный случай.

¹⁹Близкое утверждение можно найти у Р.Ауманна: "...о научных теориях нужно судить по тому, насколько хорошо они позволяют организовывать наши наблюдения..." (Aumann (1985), p.32). Ауманн идет дальше, утверждая, что имеет значение не истинность теории, а ее полезность. Утверждение "Земле - два миллиарда лет" было столь же истинно в 1920 году как и утверждение "Земле - четыре миллиарда лет" - в 1985 году (Aumann (1985), p.33). Возражая Ауманну, Рейнхард Зелтен пишет: "Аргументы Ауманна звучат как защита нынешней исследовательской практики, базирующейся на весьма сильных предположениях о рациональном поведении. Даже если признать этот способ теоретизирования из-за отсутствия лучших альтернатив, кажется желательным переориентировать усилия, чтобы развить дескриптивную теорию игрового поведения". "Подобно некоторым другим экономистам я чувствую дискомфорт от величественной конструкции на зыбком основании". (Selten (1985), pp. 77, 82).

²⁰ Следует заметить, что уже повев следующих строчках Лукас выдвигает задачу, вполне характерную для естественных наук: "Если мы знаем, что такое экономическое чудо, мы должны быть способны совершить его". (R.E.Lucas (1993), p.271).

²¹ Отметим, что описанная выше схема не противоречит частному включению исследовательских организаций в образовательный процесс.

²² См. Хейне, с.701.

У М. Полтерович, 1997 г.

У Центральный экономико-математический институт Российской академии наук, 1997 г.